Тема роботи:

Дослідження коливного руху фізичного маятника

Завдання дослідження:

Дослідити характеристики і залежності коливного руху фізичного маятника.

Обладнання:

Портативний комп’ютер NOVA 5000 або ПК з програмним забезпеченням MultiLab; аналогово-цифровий перетворювач (АЦП) NovaLink;датчик оборотного руху; вантаж із кріпленням;сталевий стрижень; штатив з правосторонньою лапкою.

Теоретичні відомості

За допомогою датчика оборотного руху у роботі вимірюється кутове положення маятника. у роботі використовується маятник, виготовлений із жорсткого металевого стрижня з циліндричним вантажем, що кріпиться до кінця стрижня (рис. 5.27). Період коливань фізичного маятника визначається за формулою:
де: l – довжина маятника; g – прискорення вільного падіння; m – маса маятника; I - його момент інерції.
Момент інерції маятника – це сума моментів інерції стрижня та вантажу:
де l – довжина маятника; m1 – маса стрижня; m2 – маса вантажу.

Хід роботи

1. Відкрити програмне забезпечення MultiLab.
2. Під’єднати датчик оборотного руху до роз’єму 1 (I/O-1) Nova 5000 або через АЦП NovaLink до ПК з програмним забезпеченням MultiLab.

3. Зібрати обладнання для дослідження так, як це показано рис. 5.27.
4. Натиснути кнопку «Налаштування» на основній панелі і встановити параметри вимірювання в установках для реєстратора даних (датчики: роз’єм 1: оборотного руху; частота: 25 вимірювань за секунду; вимірювання: 1000 вимірювань).

Рис. 5.27. Дослідження характеристик коливного руху фізичного маятника

5. Виміряти масу стрижня і записати її значення у таблицю.
6. Виміряти масу вантажу і записати її значення у таблицю.
7. Виміряти довжину маятника і записати її значення у таблицю.

8. Натиснути кнопку «Старт» на верхній панелі для початку реєстрації даних.
9. Відхилити маятник від положення рівноваги і дати йому можливість вільно коливатись.
10. Після закінчення реєстрації, натиснути кнопку «Додати до проекту» на панелі графіків.
11. Натиснути кнопку «Зберегти» , щоб зберегти проект.
    Примітка: MultiLab створює імена за замовчуванням для кожного графіка, який додається до проекту. Щоб змінити таке ім’я, потрібно натиснути «Інструменти», потім на полі «Назва графіка», увести нове ім’я у полі редагування «Назва графіка», а потім, натиснувши OK , зберегти проект.

Експериментальна залежність φ = f(t)

Аналіз результатів експерименту

1. Використати інструмент «Збільшити для вибору» для відображення чотирьох чи п’яти періодів коливання (рис. 5.28).
2. Використати курсори для вимірювання періоду T та частоти ν коливань і записати ці значення у таблицю.
3. Розрахувати момент інерції маятника.
4. Застосувати для аналізуданих перетворення Фур’є. Для цього:
   а) натиснути «Майстер Аналізу» на основній панелі;
   б) у випадаючому меню «Функції» обрати «Перетворення Fourier». Натиснути OK (рис. 5.29).

Експериментальна залежність φ = f(ν)

5. Натиснути кнопку «Додати до проекту» на панелі графіків, а потім обрати пункт меню «Зберегти» .
6. Необхідно скористатися курсором, щоб виміряти основні компоненти перетворення і побачити, що вони відповідають частоті, знайденій у пункті 2.
7. Створити графік залежності кутової швидкості від часу (ω = f(t)). Для цього потрібно:
    1) відобразити початковий графік, обравши його значок на карті даних, потім натиснути «Показати»;
    2) скористатися кнопкою «Похідна» на основній панелі. Типовий вигляд отриманого графіку зображено на рис. 5.30 (а).
   
        a              б
Рис. 5.30. Експериментальні графіки залежності:
а) ω = f(t); б) ω = f(φ)
8. Дослідити залежність (ω = f(φ)). Для цього потрібно скористатися кнопкою «Формат графіку» на графічній (нижній) панелі і установити відповідність фізичних величин до осей

координат. Вигляд типової залежності зображено на рис. 5.30 (б).

9. Скористатися кнопкою «Додати до проекту» на панелі графіків, а потім використати опцію «Зберегти» .
10. Провести аналіз графіка і зробити висновки.

Додаткове завдання

  Провести дослідження руху маятника за великих кутів відхилення (більше ніж 90^o). Чи будуть такі коливання гармонічними?